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巴特沃斯、切比雪夫、貝塞爾濾波器的區(qū)別

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  • 發(fā)布時(shí)間:2013/8/17 0:12:46
  • 作者:銀河電氣

  巴特沃斯濾波器、切比雪夫?yàn)V波器、貝塞爾濾波器均包括模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩種形式。

  數(shù)字濾波器是指完成信號(hào)濾波處理功能的,用有限精度算法實(shí)現(xiàn)的離散時(shí)間線性非時(shí)變系統(tǒng),其輸入是一組數(shù)字量,其輸出是經(jīng)過(guò)變換的另一組數(shù)字量。因此,它本身即可以是用數(shù)字硬件裝配成的一臺(tái)完成給定運(yùn)算的專(zhuān)用數(shù)字計(jì)算機(jī),也可以是將所需運(yùn)算編成程序,讓通用計(jì)算機(jī)來(lái)執(zhí)行。數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定性高、精度高、靈活性大等優(yōu)點(diǎn)。隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展,用數(shù)字技術(shù)實(shí)現(xiàn)濾波器的功能越來(lái)越受到人們的注意和廣泛的應(yīng)用。

  巴特沃斯濾波器的特點(diǎn)是通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦,沒(méi)有起伏,而在阻頻帶則逐漸下降為零。 在振幅的對(duì)數(shù)對(duì)角頻率的波特圖上,從某一邊界角頻率開(kāi)始,振幅隨著角頻率的增加而逐步減少,趨向負(fù)無(wú)窮大。巴特沃斯濾波器的頻率特性曲線,無(wú)論在通帶內(nèi)還是阻帶內(nèi)都是頻率的單調(diào)函數(shù)。因此,當(dāng)通帶的邊界處滿(mǎn)足指標(biāo)要求時(shí),通帶內(nèi)肯定會(huì)有裕量。所以,更有效的設(shè)計(jì)方法應(yīng)該是將精確度均勻的分布在整個(gè)通帶或阻帶內(nèi),或者同時(shí)分布在兩者之內(nèi)。這樣就可用較低階數(shù)的系統(tǒng)滿(mǎn)足要求。這可通過(guò)選擇具有等波紋特性的逼近函數(shù)來(lái)達(dá)到。

  貝賽爾(Bessel)濾波器是具有最大平坦的群延遲(線性相位響應(yīng))的線性過(guò)濾器。貝賽爾濾波器常用在音頻天橋系統(tǒng)中。模擬貝賽爾濾波器描繪為幾乎橫跨整個(gè)通頻帶的恒定的群延遲,因而在通頻帶上保持了被過(guò)濾的信號(hào)波形。貝塞爾(Bessel)濾波器具有最平坦的幅度和相位響應(yīng)。帶通(通常為用戶(hù)關(guān)注區(qū)域)的相位響應(yīng)近乎呈線性。Bessel濾波器可用于減少所有IIR濾波器固有的非線性相位失真。

  切比雪夫?yàn)V波器是在通帶或阻帶上頻率響應(yīng)幅度等波紋波動(dòng)的濾波器,振幅特性在通帶內(nèi)是等波紋。在阻帶內(nèi)是單調(diào)的稱(chēng)為切比雪夫I型濾波器;振幅特性在通帶內(nèi)是單調(diào)的,在阻帶內(nèi)是等波紋的稱(chēng)為切比雪夫II型濾波器。采用何種形式的切比雪夫?yàn)V波器取決于實(shí)際用途。

巴特沃斯、切比雪夫、貝塞爾濾波器的幅頻特性區(qū)別

巴特沃斯、切比雪夫、貝塞爾濾波器的幅頻特性區(qū)別

巴特沃斯、切比雪夫、貝塞爾濾波器的相位特性區(qū)別

巴特沃斯、切比雪夫、貝塞爾濾波器的相位特性區(qū)別

  當(dāng)濾波器具有相同階數(shù)時(shí):
  巴特沃斯濾波器通帶最平坦,阻帶下降慢。
  切比雪夫?yàn)V波器通帶等紋波,阻帶下降較快。
  貝塞爾濾波器通帶等紋波,阻帶下降慢。也就是說(shuō)幅頻特性的選頻特性最差。但是,貝塞爾濾波器具有最佳的線性相位特性。
  此外,還有橢圓濾波器,橢圓濾波器在通帶等紋波(阻帶平坦或等紋波),阻帶下降最快。


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